Калькулятор баскетбола: победа, фора и тотал из вашей оценки разницы
Баскетбольный счёт — сумма десятков владений, поэтому разница очков хорошо описывается нормальным распределением вокруг ожидания. Из двух чисел — вашей оценки разницы и меры разброса σ — выводятся вероятность победы, шанс крытия любой линии гандикапа и вероятность тотала, с честными коэффициентами для сравнения с линией.
Разброс — не абстракция: для НБА σ разницы около 12 очков, для студенческого баскетбола около 10. Что это значит на практике и где модель ошибается — ниже, с источниками.
Рассчитать матч
Оценка разницы — сколько очков команда A сильнее соперника с учётом площадки (положительное число = A фаворит). Фора вводится на команду A: 4.5 означает линию −4.5.
Входные данные
Тотал (опционально)
Для σ тотала верифицированной публичной константы нет — 19 здесь рабочая настройка для иллюстрации, а не факт о лиге. Чувствительность мягкая: ±2 очка σ двигают вероятность тотала примерно на полпункта.
Результат расчёта
Заполните поля — расчёт появится автоматически.
Фора → вероятность победы
Классическая таблица нормальной модели: как размер форы линии переводится в шанс фаворита выиграть матч.
| Фора на фаворита | НБА (σ = 12) | Честный кэф | Студенческий (σ = 10.3) |
|---|---|---|---|
| −1 | 53.3% | 1.88 | 53.9% |
| −3 | 59.9% | 1.67 | 61.4% |
| −5 | 66.2% | 1.51 | 68.6% |
| −7 | 72.0% | 1.39 | 75.2% |
| −10 | 79.8% | 1.25 | 83.4% |
| −12 | 84.1% | 1.19 | 87.8% |
| −15 | 89.4% | 1.12 | 92.7% |
Читается в обе стороны: если ваша оценка перевеса +7, а линия даёт на победу кэф выше 1.39 — есть предмет для разговора о валуе; ниже — цены нет. В студенческом баскетболе тот же перевес «стоит» больше: разброс меньше, класс реализуется надёжнее.
Как устроена модель
Разница очков ~ N(μ, σ) → P(победа A) = Φ(μ / σ)P(крыть фору F) = Φ((μ − F) / σ)P(тотал больше L) = 1 − Φ((L − μ_T) / σ_T)где μ — ваша оценка разницы, σ — стандартное отклонение разницы для лиги, Φ — функция нормального распределения. Это модель Стерна, стандарт индустрии для перевода спредов в вероятности. Баскетбол подходит ей лучше других видов спорта: очки набираются малыми порциями в десятках владений, и центральная предельная теорема делает сумму почти гауссовой — в отличие от футбола, где счёт дискретен и работает модель Пуассона.
Откуда взяты σ
НБА: σ ≈ 12
Оценка Уэйна Уинстона (автор Mathletics): разброс фактического итога вокруг линии спреда — около 12 очков. Разбор с выводом через дисперсию бросков: waynewinston.com.
Студенческий: σ ≈ 10.3
Гауссов фит 15 лет результатов NCAA против закрытий линии — The Only Colors. Кросс-чек: «фаворит −5 выигрывает около 70%» — модель даёт 68.6%.
σ тотала: без константы
Эмпирика по тоталам существует (Boyd's Bets: разброс растёт с линией), но единой верифицированной цифры нет — поэтому параметр редактируемый.
Где модель врёт: честный список
| Допущение | Что в реальности |
|---|---|
| Разница — непрерывная величина | Реальный счёт дискретен, ничьих в НБА нет (овертаймы), а на целых форах случаются возвраты — модель их не различает. |
| Хвосты строго гауссовы | Эмпирика расходится с моделью на крупных фаворитах: при форе −8 в НБА фаворит выигрывает матч около 79% (данные Boyd's Bets) против модельных 74.8%. Garbage time режет разницу, но не сам исход. |
| Разница и сумма независимы | Общий темп двигает обе величины: быстрый матч раздувает и тотал, и разброс итога. Комбинированные ставки «исход + тотал» моделью не покрыты. |
| σ тотала известна | Публичной верифицированной константы нет; овертаймы дополнительно утяжеляют правый хвост тоталов. Настройка σ_T — на вашей стороне. |
| Матч цельный | Четвертные и половинные рынки, live-пересчёт и персональные тоталы игроков — вне модели. |
Что калькулятор не делает
- не оценивает разницу за вас — составы, отдых, календарь и мотивация должны быть в числе на входе;
- не считает четверти, половины и персональную статистику игроков;
- не покрывает live: σ по ходу матча падает нелинейно;
- не даёт сигналов «ставить» — честный кэф лишь точка сравнения с линией;
- не гарантирует ничего: расхождение модели с линией в пару пунктов ничего не доказывает.
Связанные материалы
Стратегия на баскетбол
Анализ матчей, рынки и подходы — контекст для входных чисел модели.
Ставки на NBA
Специфика лиги: календарь, ротации и то, что двигает линии.
Все инструменты
Хаб калькуляторов: рынки, коэффициенты, банк, бонусы и лимиты.
Частые вопросы
Откуда взять ожидаемую разницу?
Из вашего анализа: рейтинги команд, домашняя площадка, отдых, составы. Быстрый ориентир — сама линия форы: закрытие рынка обычно близко к консенсус-оценке разницы, и калькулятор покажет, какие вероятности из неё следуют.
Почему НБА и студенческий баскетбол считаются по-разному?
Разный разброс: σ = 12 против ≈10.3. Чем меньше разброс, тем надёжнее реализуется перевес — одинаковые −7 означают 72% в НБА и 75% в NCAA.
Подходит ли модель для Евролиги?
Механика — да, но верифицированной σ для Евролиги у нас нет, публиковать выдуманную цифру мы не будем. Матчи короче (40 минут) и ниже по темпу, так что разброс заведомо меньше НБА — выберите «Свой разброс» и подставьте консервативную оценку.
Как из форы линии получить вероятность победы?
Подставьте фору как оценку разницы с нулевой форой — или посмотрите готовую таблицу «Фора → вероятность» выше. Фора −5 в НБА соответствует примерно 66% на победу.
Почему модель расходится с реальностью на больших форах?
Хвосты реальных распределений не строго гауссовы: концовки без стартеров сжимают итоговый счёт, не меняя победителя, поэтому крупные фавориты выигрывают чаще, чем предсказывает Φ. Для рынка «победа» расчёт на форах от −8 консервативен.